1、序列的有理性定义

    设{a_n}为定义在集合A上的一个无穷序列，定义：

        如果{a_n}属于集合A，则称该序列是有理的、或可达的、可完成的，又称序列{a_n}是集合A上的一个实无穷；

        如果{a_n}不属于集合A，则称该序列是无理的、或不可达的、不可完成的，又称序列{a_n}是集合A上的一个潜无穷。

    例1：第一个超穷数（ω）是自然数集（N）上的潜无穷。

    例2：任意的有理数是Q上的实无穷。

2、潜无穷第一判别定理

    设集合A的元素性质为P，{a_n}为定义在集合A上的一个无穷序列，则有：

        如果当n趋向无穷时，a_n不再具有性质P，则{a_n}为集合A上的一个潜无穷。

    证明：略。